/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 7048683

Zbiór A jest zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f (x) = − 3(x − 2)(x + 3) przyjmuje wartości niedodatnie. Zatem
A) A = ⟨− 2,3⟩ B) A = (− ∞ ,− 2⟩ ∪ ⟨3,+ ∞ )
C) A = (− ∞ ,2⟩ D) A = (− ∞ ,− 3⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykresem funkcji y = f (x) jest parabola o ramionach skierowanych w dół (bo współczynnik przy x2 jest ujemny) i miejscach zerowych x = 2 i x = − 3 . Gdy sobie to naszkicujemy to jest jasne, że funkcja jest niedodatnia na zewnątrz od pierwiastków, czyli w zbiorze

(− ∞ ,− 3⟩ ∪ ⟨2,+ ∞ ).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF