/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Zadanie nr 1505802

Dana jest prosta l o równaniu 3 15 y = 2x − 2 . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (6,0) . Prosta k ma równanie
A) y = 3x + 6 2 B) y = − 2x+ 6 3 C) 3 y = 2x− 9 D) 2 y = − 3x + 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste y = ax + b oraz y = cx + d są prostopadłe jeżeli ac = − 1 . Zatem szukana prosta musi mieć współczynnik kierunkowy (liczbę przy x ) równy − 23 .

ZINFO-FIGURE

Wśród podanych odpowiedzi są dwie proste z takim współczynnikiem kierunkowym. Sprawdzamy więc jeszcze, która z nich przechodzi przez punkt (6,0) . Gdy to zrobimy okaże się, że jest to prosta

2 y = − -x + 4. 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF