/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Zadanie nr 6953500

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (5,3) oraz C = (− 3,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

ZINFO-FIGURE

Jej długość jest więc równa

∘ ----------------------- √ -------- √ --- AC = (5− (− 3))2 + (3 − 7)2 = 64+ 16 = 80 .

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku kwadratu ABCD , to mamy

√ -- AC = a 2 |AC | √ 80- √ --- a = √----= -√---= 40. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF