Zadanie nr 2339677
Pole prostokąta jest równe 16, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym , takim, że . Długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) B) C) 80 D) 160
Rozwiązanie
Oznaczmy przez długość przekątnej prostokąta.
Sposób I
Korzystamy ze wzoru na pole czworokąta z przekątnymi.
Sposób II
Przekątne dzielą prostokąt na 4 trójkąty o równych polach, zatem pole prostokąta możemy obliczyć korzystając ze wzoru na pole trójkąta z sinusem.
Odpowiedź: B