/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 4126519

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 76 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 100 ∘ B) 98∘ C) ∘ 10 4 D) ∘ 10 2

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, więc kąt CAB jest równy kątowi ABC . Zatem

∘ ∘ ∘ ∡ABC = 18-0-−--∡ACB-- = 180--−-76--= 52∘. 2 2

Odcinek AD jest dwusieczną kąta CAB , więc

∘ ∡DAB = ∡CAB---= 52--= 26∘. 2 2

Teraz już łatwo obliczyć szukany kąt

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡DAB − ∡DBA = 18 0 − 26 − 52 = 102 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF