Zadanie nr 5703374
Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 
, 
. Skala podobieństwa jest równa
A) 
B) 2 C) 4 D) 
Rozwiązanie
Sposób I
Oznaczmy przez 
skalę podobieństwa trójkątów. Pole figur zmienia się przy podobieństwie jak kwadrat skali podobieństwa, zatem mamy
Sposób II
Oznaczmy przez 
skalę podobieństwa trójkątów. Pamiętamy, że pole powierzchni trójkąta wyraża się wzorem
Ponieważ trójkąty z zadania są podobne, więc pole powierzchni drugiego trójkąta wyraża się wzorem
Zauważmy, że pole powierzchni pierwszego trójkąta jest dwa razy mniejsze niż drugiego. Zatem
Odpowiedź: D
