/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 5713010

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Do okręgu o środku O poprowadzono z zewnętrznego punktu P dwie styczne przecinające się w P pod kątem 50∘ (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty A i B .

PIC

Kąt AOB ma miarę
A) 90∘ B) 120∘ C) 13 0∘ D) 15 0∘

Rozwiązanie

Dorysujmy promienie AO i OB .

PIC

Suma kątów w czworokącie AP BO jest równa 36 0∘ , więc

∡AOB = 3 60∘ − 90∘ − 90∘ − 50∘ = 1 30∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF