/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 5983056

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 19. Na ramionach BC i AC wybrano punkty D i E odpowiednio tak, że |CD | = |CE | = 5 56 oraz |DB | = 10 .

PIC

Odległość między prostymi AB i DE jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Rozwiązanie

Trójkąty EDC i ABC są podobne i znamy ich skalę podobieństwa

35- 35 CD--= ---6----= 6--= 3-5 = -7-. CB 10 + 356 965 9 5 1 9

W takim razie

-7- -7- ED = 19 ⋅AB = 19 ⋅19 = 7.

Dorysujmy wysokości trapezu ABDE .

PIC

Korzystamy teraz z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AGE .

∘ --------- √ --------- √ --- EG = 10 2 − 62 = 100− 36 = 64 = 8.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF