/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 6021072

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jakie jest wzajemne położenie okręgów (O 1,r1) i (O2,r2) jeżeli wiadomo, że: |O 1O2| = 3 , r1 = 5,r2 = 4
A) rozłączne zewnętrznie B) współśrodkowe
C) rozłączne wewnętrznie D) przecinające się

Rozwiązanie

Wykonujemy rysunek

PIC

Skoro |O1O 2| = 3 < r1 , więc punkt O 2 leży wewnątrz pierwszego okręgu. Jednak cały okrąg o środku O2 nie jest zawarty w pierwszym okręgu, bo

r = 4 > r − |O O | = 2. 2 1 1 2

Zatem okręgi mają dwa wspólne punkty.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF