/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 7692839

Pole trójkąta równobocznego o wysokości 3 jest równe
A) √ - 3--3 4 B) √ - 9--3 4 C) √ -- 3 3 D) √ -- 6 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku.

ZINFO-FIGURE

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku trójkąta, to wiemy, że

√ -- a--3- -2-- 3 = h = 2 / ⋅ √ 3- √ -- a = 3 ⋅√2--= 2 3. 3

Pole trójkąta jest więc równe

√ -- √ -- a2 3 12 3 √ -- ------= ------= 3 3. 4 4

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF