/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 7767834

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 4( 2 + 1) cm B) √ -- 4 2− 2 cm C) √-1-- cm 2+4 D) 4√ 2-+ 1 cm

Rozwiązanie

Jeżeli a jest bokiem, a c przekątną kwadratu, to zachodzi między nimi następujący związek

√ -- c = a 2.

Używając tego związku zapisujemy informacje podane w treści zadania.

√ -- a + 4 = a 2 4 = a √ 2− a √ -- 4 = a ( 2− 1) √ -- a = √--4----= -√--4-(--2+√-1-)----= 4(√ 2-+ 1). 2− 1 ( 2 − 1 )( 2+ 1 )

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF