/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 8801320

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe
A) 64 cm 2 B) 32 cm 2 C) 16 cm 2 D) 8 cm 2

Rozwiązanie

Zacznijmy od obrazka.

PIC

Sposób I

Widać, że średnica okręgu to dokładnie przekątna kwadratu, czyli

√ -- 8 a 2 = 8 ⇒ a = √--. 2

Zatem pole jest równe

P = a2 = 64-= 3 2. 2

Sposób II

Piszemy twierdzenie Pitagorasa w trójkącie ABS .

2 2 2 a = 4 + 4 = 32 .

To jest dokładnie pole kwadratu.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF