/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 8841659

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 32∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 58∘ B) 32∘ C) 11 6∘ D) 29 ∘

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ kąt BCD jest jest oparty na średnicy, więc

|∡BCD | = 90∘.

Teraz łatwo obliczyć miarę kąta BDC

|∡BDC | = 180∘ − 90∘ − 32∘ = 58∘.

Teraz wystarczy zauważyć, że kąty BAC i BDC są kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, więc są sobie równe

|∡BAC | = |∡BDC | = 58 ∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF