/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 9135385

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o bokach długości 10, 24, 26 jest równe
A) 144 π B) 25 π C) 16 9π D) 26π

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Zauważmy, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu, który jest opisany na tym trójkącie. Zatem promień R okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy połowie długości przeciwprostokątnej R = 26 = 13 2 . Stąd

2 P = π ⋅13 = 16 9π.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF