/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 9411488

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie P w ten sposób, że |AP | = 12,|CP | = 8, |DP | = 6 . Długość odcinka BP jest równa
A) 18 B) 16 C) 9 D) 8

Rozwiązanie

Zaczynamy oczywiście od szkicowego rysunku.

ZINFO-FIGURE

Zauważmy, że trójkąty ABP i CDP są podobne (bo mają równe kąty). Zatem

AP-- CP-- BP = DP 12 8 4 3 --- = --= -- ⇒ BP = 1 2⋅ --= 9. BP 6 3 4

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF