/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 9823922

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość 6. Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe
A) 4π B) 9π C) 18π D) 36π

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek

PIC

Po podzieleniu sześciokąta foremnego na 6 trójkątów równobocznych widzimy, że promień okręgu opisanego na sześciokącie to długość boku takiego trójkąta, czyli połowa długości najdłuższej przekątnej. Pole koła opisanego jest więc równe

2 π ⋅3 = 9π.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF