/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 9859932

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeden bok kwadratu wydłużono o 10%, a drugi bok skrócono o 10% w taki sposób, że otrzymano prostokąt. Pole tego prostokąta jest
A) równe polu kwadratu
B) mniejsze od pola kwadratu o 10%
C) większe od pola kwadratu o 10%
D) mniejsze od pola kwadratu o 1%

Rozwiązanie

Oznaczmy przez a długość boku kwadratu, a przez 2 P = a pole kwadratu. Liczymy pole prostokąta

(a − 10% ⋅a)(a+ 10% ⋅ a) = 0,9a ⋅1,1a = = 0,9 9a2 = 99%P .

Zatem pole zmniejszyło się o 1%.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF