/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 1058199

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = 7 i |AB | = 12 .

PIC

Wówczas miara φ kąta ASB spełnia warunek
A) 145 ∘ < φ < 1 50∘ B) 140∘ < φ < 14 5∘ C) 135∘ < φ < 1 40∘ D) ∘ ∘ 13 0 < φ < 135

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech CD będzie wysokością trójkąta ABC i α = ∡BAC .

PIC

Wtedy

cosα = AD-- = 6-≈ 0,857 . AC 7

Odczytujemy teraz z tablic, że ∘ α ≈ 31 . W takim razie

α ∘ --≈ 1 5,5 2φ --≈ 9 0∘ − 15,5∘ ≈ 74,5 ∘ 2 ∘ φ ≈ 1 49 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF