/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 1860777

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 643π B) 43π- C) 16π3- D) 64π 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to dokładnie 2 3 jego wysokości (bo tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).

PIC

Zatem

√ -- √ -- √ -- R = 2-h = 2-⋅ a--3-= a--3-= 8---3. 3 3 2 3 3

Pole koła opisanego jest równe

( √ -) 2 2 8 3 64⋅ 3 64 π πR = π ⋅ ----- = π ⋅ ------= ---- . 3 9 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF