/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 2145976

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 2 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta ma długość
A) √ -- 4(2 − 3) B) √ -- 4(2+ 3) C) 4(2+√ 3) ---7---- D) 4(2−√ 3) ---7----

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli a jest bokiem trójkąta równobocznego, to wysokość h tego trójkąta ma długość √- h = a-3- 2 . Z założeń zadania otrzymujemy następujące równanie

h = a− 2 √ -- a---3 = a − 2 2 a√ 3-= 2a− 4 √ -- 2a − a 3 = 4 √ -- a(2 − 3) = 4 √ -- √ -- √ -- a = ---4√---= ---4√---⋅ 2+--√-3-= 4-(2-+---3-)= 4(2 + 3). 2− 3 2 − 3 2+ 3 4 − 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF