Zadanie nr 2443038

Długość odcinka zaznaczonego na rysunku literką jest równa

A) 2,4 cm B) 3 cm C) 34 cm D) 2 cm

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw długość przeciwprostokątnej trójkąta ABC .

Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

∘ ------------ ∘ ------- AB = AC 2 + BC 2 = 82 + 62 = 1 0.

Zauważmy teraz, że trójkąty ABC i ADE są podobne (bo mają równe kąty) oraz znamy ich skalę podobieństwa

k = AB--= 10-= 5. AD 4 2

Stąd

BC--= k = 5- ⇒ x = 2⋅ BC = 2-⋅6 = 12-= 2,4 cm . x 2 5 5 5

Odpowiedź: A

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz