/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 4727984

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ramię trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8, a jeden z kątów tego trójkąta ma miarę 135∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) √ -- 32 2 B) √ -- 16 3 C) 32 D) 16√ 2-

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Liczymy pole trójkąta korzystając ze wzoru z sinusem

PABC = 1-⋅8 ⋅8 ⋅sin13 5∘ = 32 ⋅sin (180∘ − 45∘) = 2 √ -- ∘ 2 √ -- = 32 ⋅sin 45 = 32 ⋅----= 16 2. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF