/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 4754304

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 4 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta ma długość
A) √ -- 8(2 + 3) B) √ -- 8(2− 3) C) 8(2−√ 3) ---7---- D) 8(2+√ 3) ---7----

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli a jest bokiem trójkąta równobocznego, to wysokość h tego trójkąta ma długość √- h = a-3- 2 . Z założeń zadania otrzymujemy następujące równanie

h = a− 4 √ -- a---3 = a − 4 2 a√ 3-= 2a− 8 √ -- 2a − a 3 = 8 √ -- a(2 − 3) = 8 √ -- √ -- √ -- a = ---8√---= ---8√---⋅ 2+--√-3-= 8-(2-+---3-)= 8(2 + 3). 2− 3 2 − 3 2+ 3 4 − 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF