/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 5973619

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta jest ma długość
A) √ - 6(2+--3) 7 B) √- 6(2−--3)- 7 C) √ -- 6(2 − 3) D) √ -- 6(2 + 3)

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli a jest bokiem trójkąta równobocznego, to wysokość h tego trójkąta ma długość √- h = a-3- 2 . Z założeń zadania otrzymujemy następujące równanie

h = a− 3 √ -- a---3 = a − 3 2 a√ 3-= 2a− 6 √ -- 2a − a 3 = 6 √ -- a(2 − 3) = 6 √ -- √ -- √ -- a = ---6√---= ---6√---⋅ 2+--√-3-= 6-(2-+---3-)= 6(2 + 3). 2− 3 2 − 3 2+ 3 4 − 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF