/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 7323954

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z odcinków o długościach: 7 ,a − 1 ,2a + 3 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A) a = 8 B) a = 3 C) a = 2 D) a = 6

Rozwiązanie

Nie wiemy, które dwa boki trójkąta mają być równe, więc sprawdzamy kolejne możliwości.

Jeżeli a− 1 = 7 , to a = 8 i trzeci bok trójkąta ma długość 2a + 3 = 19 . Tak nie może jednak być, bo nie ma trójkąta o bokach długości: 7, 7, 19.

Jeżeli a− 1 = 2a + 3 , to a = − 4 , co nie jest możliwe.

Jeżeli 2a+ 3 = 7 , to a = 2 i trzeci bok trójkąta ma długość a− 1 = 1 . Otrzymujemy w tej sytuacji trójkąt równoramienny o bokach: 7, 7, 1.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF