/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 8864650

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 10 i 11. Pole tego trójkąta jest równe
A) √ --- 5 21 B) √ --- 10 21 C) 55 D) 110

Rozwiązanie

Oczywiście najdłuższy bok trójkąta prostokątnego to jego przeciwprostokątna.

PIC

Znamy jeszcze długość jednej z przyprostokątnych. Obliczmy długość drugiej przyprostokątnej

∘ ---------- √ ---------- √ --- BC = 112 − 102 = 121 − 100 = 21.

Pole trójkąta jest więc równe

--- --- P = 1AC ⋅BC = 1⋅ 10⋅ √ 21 = 5√ 21 . 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF