/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 9254646

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ABC | = 140∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A) ∘ 45 B) ∘ 8 0 C) ∘ 70 D) ∘ 60

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ miara kąta ACB wynosi 140∘ i trójkąt ABC jest równoramienny, więc

∘ ∘ ∘ ∡ABC = 180--−-∡ACB---= 18-0-−--140- = 2 0∘. 2 2

Prosta BO jest dwusieczną kąta ABC , więc

∡DBO = ∡ABC--- = 10∘ . 2

Stąd

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ α = 180 − ∡ODB − ∡DBO = 180 − 90 − 10 = 80 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF