/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 9275624

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 8 tworzy z podstawą kąt 1 5∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) √ -- 1 6 2 C) 16 √ 3- D) 32

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczamy najpierw miarę kąta przy wierzchołku C .

∡C = 180∘ − 15∘ − 15∘ = 150∘.

Zatem ze wzoru z sinusem na pole trójkąta

1 PABC = --⋅8⋅8 ⋅sin 150∘ = 32 ⋅sin(180∘ − 30 ∘) 2 ∘ 1- = 32⋅sin 30 = 32 ⋅2 = 16.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF