/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 9416876

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie równoramiennym o polu √-3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 2 B) niewymierną większą o 1
C) całkowitą większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 2

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Wyznaczamy wysokość trójkąta

√ -- √ -- h-= tg 30∘ = --3- ⇒ h = a---3. a 3 3

Ze wzoru na pole trójkąta otrzymujemy równanie

√ -- 2√ -- --3- 2ah- a---3- √3-- 3 = 2 = 3 /⋅ 3 2 a = 1 ⇒ a = 1 .

Zatem

|AB | = 2a = 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF