/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Zadanie nr 9698464

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś AD jest wysokością trójkąta. Wówczas miara kąta DAB wynosi
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 10∘

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, więc kąt CAB jest równy kątowi CBA . Zatem

∘ ∘ |∡CBA | = 180--−-80--= 50∘. 2

Trójkąt ADB jest trójkątem prostokątnym, więc

|∡ADB | = 90∘.

Teraz już łatwo obliczyć szukany kąt

α = 18 0∘ − |∡ADB |− |∡DBA | = 18 0∘ − 90∘ − 50∘ = 40∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF