/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 2443038

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długość odcinka zaznaczonego na rysunku literką x jest równa

PIC

A) 2,4 cm B) 3 cm C) 34 cm D) 2 cm

Rozwiązanie

Obliczmy najpierw długość przeciwprostokątnej AB trójkąta ABC .

PIC

Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

∘ ------------ ∘ ------- AB = AC 2 + BC 2 = 82 + 62 = 1 0.

Zauważmy teraz, że trójkąty ABC i ADE są podobne (bo mają równe kąty) oraz znamy ich skalę podobieństwa

k = AB--= 10-= 5. AD 4 2

Stąd

BC--= k = 5- ⇒ x = 2⋅ BC = 2-⋅6 = 12-= 2,4 cm . x 2 5 5 5

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF