/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 5972546

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długość boku AC w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa

PIC

A) 3 B) √ -- 3 2 C) √ -- 6 3 D) √ -- 2 3

Rozwiązanie

Sposób I

Dany trójkąt to połówka trójkąta równobocznego, więc jeżeli oznaczymy a = BC = 2AC , to

√ -- 6 = a--3- ⇒ a = √12-= 4√ 3. 2 3

Stąd √ -- AC = a= 2 3 2 .

Sposób II

Korzystamy z funkcji trygonometrycznych.

√ -- √ -- AC--= tg 30∘ = --3- ⇒ AC = --3-⋅6 = 2 √ 3. AB 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF