/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 7782688

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 5 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 1√ 4-1 2 B) 4,5 C) 4 D) √ --- 39

Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, punkt D jest środkiem okręgu opisanego.

PIC

Zatem DC = DA = DB i jest to po prostu połowa długości przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------------ ∘ ------- √ -------- √ --- AB = AC 2 + BC 2 = 42 + 52 = 16 + 25 = 41.

Szukana długość odcinka CD to połowa tej długości.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF