/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 8110667

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi √ -- 2 2 2 cm . Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) ∘ ----- 2 2√ 2 cm B) -- √ 2 cm C) √4-- 8 cm D) √4-- 4 cm

Rozwiązanie

Jeżeli przez a oznaczymy długość przyprostokątnej takiego trójkąta to mamy

√ -- 1-a⋅ a = 2 2 / ⋅ 2 2 √ -- a2 = 4 2 ∘ -√--- a = 4 2.

PIC

Na mocy twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątna ma długość

∘ ------- ∘ -√------√--- ∘ -√--- ∘ ----√--- ∘ -√--- a2 + a2 = 4 2+ 4 2 = 8 2 = 4 ⋅2 2 = 2 2 2 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF