Zadanie nr 8537338
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 12. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 15 B) 24 C) 16 D) 3
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Zauważmy, że każdy z trójkątów 
i 
jest prostokątny i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem 
. Zatem obydwa są podobne do trójkąta 
, czyli są też podobne do siebie. Mamy zatem
Zatem przeciw prostokątna ma długość 
.
Odpowiedź: A
