/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 8780179

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi √ -- 2 3 2 cm . Zatem przeciwprostokątna ma długość:
A) ∘ ----- 2 2√ 2 cm B) -- √ 6 cm C) √4--- 2 12 cm D) ∘ -√--- 2 3 2 cm

Rozwiązanie

Jeżeli przez a oznaczymy długość przyprostokątnej takiego trójkąta to mamy

√ -- 1-a⋅ a = 3 2 / ⋅ 2 2 √ -- a2 = 6 2 ∘ -√--- a = 6 2.

PIC

Na mocy twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątna ma długość

∘ ------- ∘ -√------√--- ∘ --√--- ∘ ----√--- ∘ -√--- a2 + a 2 = 6 2 + 6 2 = 12 2 = 4 ⋅3 2 = 2 3 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF