/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny

Zadanie nr 9538814

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma kwadratów długości trzech boków trójkąta prostokątnego jest równa 162. Zatem przeciwprostokątna może mieć długość:
A) 12 B) 81 C) 54 D) 9

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy długości przyprostokątnych trójkąta przez a i b , a długość przeciwprostokątnej przez c , to na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

a2 + b2 + c2 = 162 2 2 c + c = 162 c2 = 8 1 ⇒ c = 9.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF