Zadanie nr 9727171
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 24 B) 20 C) 14 D) 18
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Zauważmy, że każdy z trójkątów 
i 
jest prostokątny i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem 
. Zatem obydwa są podobne do trójkąta 
, czyli są też podobne do siebie. Mamy zatem
Zatem przeciwprostokątna ma długość 
.
Odpowiedź: B
