/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 1538888

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β , w którym √6- sin α = 3 . Wtedy
A) √- c osα = -3- 2 B) √ - cos β = --6 3 C) √ - tg α = -33 D) √ - tgβ = -26

Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt prostokątny, w którym √-6 sin α = 3 .

PIC

Obliczamy długość drugiej przyprostokątnej.

∘ ------√---- √ ------ √ -- 32 − ( 6)2 = 9 − 6 = 3.

W takim razie

-- √ 3 co sα = ---- √3-- --6- √ -- tg α = √ --= 2 3 √ -- ---6 co sβ = sin α = 3 √ -- √ -- tg β = -1--= √-3-= √1--= --2. tg α 6 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF