/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 3358431

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 3 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) -5 12 B) 12- 5 C) -5 13 D) 13 5

Rozwiązanie

Ponieważ przy wierzchołku C leży kąt prosty, więc przyprostokątnymi będą CA ,CB . Zatem AB jest przeciwprostokątną. Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa długość trzeciego boku trójkąta

∘ ---------- √ ---------- √ --- a = 132 − 122 = 1 69− 144 = 2 5 = 5.

Wykonujemy rysunek pamiętając, że najmniejszy kąt jest zawsze naprzeciwko najkrótszego boku

PIC

Teraz już łatwo obliczyć interesujący nas tangens

tgα = -5. 12

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF