/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 3592237

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 5,10,5 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości √ -- 5 3 . Zatem
A) α = β B) α = 3 β C) β − α = 30∘ D) β = 3α

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Wyznaczamy miary kątów

√ -- √ -- sin β = 5--3-= ---3 ⇒ β = 60∘ 10 2 5 1 ∘ sin α = --- = -- ⇒ α = 30 . 1 0 2

Zatem

β − α = 30 ∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF