/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 3676453

Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości √ -- 2 i √ -- 6 . Największy kąt ostry w tym trójkącie ma miarę
A) 60∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 15∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na początku szkicujemy trójkąt prostokątny.

PIC

Ponieważ √ -- √ -- 6 > 2 , z obrazka widać, że największy kąt ostry to kąt naprzeciwko boku długości √ -- 6 (jest to zresztą ogólna prawidłowość: zawsze w trójkącie większy kąt leży naprzeciwko dłuższego boku). W takim razie

√ 6- √ -- tg α = √---= 3 ⇒ α = 60∘. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF