/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 4224716

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość √ -- |AB | = 2 3 ,|BC | = 6 , a kąt ACB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) sin α = √1-- 2 3 B) sin α = 12 C) √ - sin α = 2-66 D) √-- sin α = -468-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej

∘ -------√----- √ -------- √ --- √ -- c = 62 + (2 3)2 = 3 6+ 12 = 48 = 4 3.

Teraz już łatwo obliczyć sin α

√ -- 2 3 1 sinα = -√---= -. 4 3 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF