/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Kąty, funkcje trygonometryczne

Zadanie nr 6914819

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane są długości boków |BC | = 5 i |AC | = 3 trójkąta prostokątnego ABC o kącie ostrym β (zobacz rysunek).

PIC

Wtedy
A) sin β = 35 B) sin β = 45 C) 3√-34- sin β = 34 D) 5√34- sinβ = 34

Rozwiązanie

Aby obliczyć sinus kąta β musimy najpierw wyliczyć długość przeciwprostokątnej (z twierdzenia Pitagorasa).

∘ ------------ √ ------- √ --- AB = AC 2 + BC 2 = 9 + 2 5 = 34.

Zatem sinus jest równy

√ --- sin β = AC--= √3---= 3--34- AB 34 34

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF