/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna

Zadanie nr 1422458

Granica x2+x−-2 lxi→m1 1−x
A) jest liczbą dodatnią B) jest równa + ∞ C) jest liczbą ujemną D) jest równa − ∞

Wersja PDF

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 1 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 2 ⇒ x = −-2-= −2 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x-2 +-x-−-2 (x-−-1)(x-+-2-) lxi→m1 1− x = lxim→ 1 1− x = − lxi→m1(x + 2) = − 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF