/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna

Zadanie nr 3204708

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pochodna funkcji x+-1 f (x) = x2 jest równa
A) −x-−32 x B) x+32- x C) 3x+-2 x3 D) -1 − x3

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na pochodną ilorazu.

( ) ′ ′ ′ f-(x) = f-(x)g(x)-−-f-(x-)g-(x). g (x) (g(x ))2

Liczymy

′ 2 2 ′ 2 (x-+-1)-⋅x--−-(x-+--1)⋅(x-)- = x-−--(x+--1)⋅2x--= x-−--(x+--1)⋅2 = −x--−-2. (x 2)2 x4 x 3 x3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF