/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna

Zadanie nr 5673221

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2−x−-2 lxi→m2 2−x
A) jest liczbą dodatnią B) jest równa − ∞ C) jest liczbą ujemną D) jest równa + ∞

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 2 ⇒ x = −-2-= −1 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x-2 −-x-−-2 (x-+-1)(x-−-2-) lxi→m2 2− x = lxim→ 2 2− x = − lxi→m2(x + 1) = − 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF