/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna

Zadanie nr 7207691

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2−x−2- xl→im−1 x+ 1
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą dodatnią C) jest liczbą ujemną D) jest równa + ∞

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = − 1 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 2 ⇒ x = −-2-= 2. 1 2 2 x 1

Mamy zatem

x2 −-x−--2- (x-+-1)(x-−-2)- xl→im−1 x + 1 = xl→im− 1 x+ 1 = xli→m−1(x − 2) = − 3.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF