/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna

Zadanie nr 9007671

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Granica x2+-2x−-8 lxi→m2 2−x
A) jest liczbą ujemną B) jest liczbą dodatnią C) jest równa − ∞ D) jest równa + ∞

Rozwiązanie

Łatwo sprawdzić, że licznik zeruje się dla x = 2 , więc jest to jeden z pierwiastków licznika. Drugi pierwiastek możemy wyznaczyć np. ze wzorów Vièta’a.

x x = − 8 ⇒ x = −-8-= −4 . 1 2 2 x1

Mamy zatem

x2 +-2x-−-8- (x−--2)(x-+-4)- lix→m2 2− x = lix→m2 2 − x = − lxim→ 2(x + 4 ) = − 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF