/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wymierna

Zadanie nr 9893600

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f określona jest wzorem -2x8+2x11 f (x) = x8+2x5+x2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wtedy liczba √ -- f(− 35) jest równa
A) 50 4 B) − 125 2 C) 25 − 2 D) 50 6

Rozwiązanie

Zauważmy najpierw, że

8 11 8 3 6 3 6 f (x) = --2x--+-2x---- = ---2x-(1-+-x-)--- = 2x--(1+--x-) = -2x---. x 8 + 2x 5 + x 2 x 2(x6 + 2x3 + 1) (x3 + 1)2 x3 + 1

Zatem

√ -- 3√ -- 2⋅ (− 3 5)6 50 2 5 f (− 5) = ---√3------- = ------- = − ---. (− 5)3 + 1 − 5+ 1 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF